Este segundo disco fue grabado mientras David, asturiano, y Raquel, canaria daban clases de música en el Colegio Internacional Meres, en Siero, junto con otros profesores del mismo colegio, como el teclista y acordeonista Andrés Alonso o el bajista y guitarrista, ganador del Premio AMAS, Antón Fernández.
El primer concierto lo ofrecieron en el salón de actos del colegio Fundación Masaveu de Oviedo.
Tras el lanzamiento de este primer disco, los componentes del grupo debían tomar la decisión de seguir adelante con Xemá o comenzar con un nuevo proyecto, optando por la segunda opción y crearon El sueño de Morfeo.
Tras la incorporación de Juan Luis al grupo en 2003, deciden elegir otro nombre para el grupo. Se pensaron nombres como "Pupitre Azul" o "La hija del caos", pero finalmente escogieron "El sueño de Morfeo".
En el verano de 2004 el grupo tuvo la oportunidad de salir en una de las series españolas con más audiencia del momento, Los Serrano. Y junto a Fran Perea, protagonista de la serie, realizaron la versión celta del tema1+1 son 7.
Con solo una maqueta, la compañía discográfica Globomedia Música les propone grabar un disco, producido por Manel Santisteban. El primer sencillo de éste, titulado Nunca volverá, se puso a la venta en formato CD-Single en enero de 2005, y consiguió ser el tercer sencillo más vendido de 2005. En marzo de ese mismo año, se pone a la venta su primer disco homónimo, que en poco tiempo obtuvo un disco de Oro que, más tarde, se convirtió en disco de platino, hasta llegar a recibir la certificación por las ventas del álbum. El éxito del grupo fue creciendo paulatinamente con sus siguientes sencillos, como Ojos de cielo, Okupa de tu corazón y Esta soy yo.
Realizaron una gira por España con más de cien conciertos y una gira promocional en Latinoamérica.
El 7 de marzo de 2007, de nuevo en la serie Los Serrano, adelantaron una de las canciones del disco, llamada "Un tunel entre tú y yo".
El primer sencillo, titulado "Para toda la vida", fue uno de los temas más sonados del grupo y se estrenó en las radios españolas el 10 de marzo de 2007. Ese mismo día anunciaron que el disco se llamaría "Nos vemos en el camino". Finalmente, se publicó el 17 de abril y rápidamente se convirtió en disco de oro, que más tarde llegó a ser disco de platino.
Como segundo sencillo de este disco se eligió el tema Demasiado tarde, y con la ayuda de Nek, colaborando con el grupo, el tercer sencillo Chocar. Posteriormente se hizo una reedición con DVD y con temas inéditos como Planeta Particular y se incluyeron las colaboraciones con Nek. Para promocionar este segundo disco, el grupo realizó una gira por toda España en el 2007, y posteriormente, en el 2008 una mini-gira durante los meses de Abril, Mayo y Junio.
El 1 de marzo de 2009, el periódico "
El 26 de mayo de 2009 sale a la venta el CD que llega al número #3 en la lista de ventas de España, #1 en iTunes, y consigue la certificación de Oro. La canción "Si no estás" está además incluida en el anuncio conmemorativo del 25 aniversario del Seat Ibiza.El segundo sencillo del tercer álbum fue No sé dónde voy y le siguió Gente. Este último tema también se utilizó para realizar la campaña de Seat titulada El tipo del coche de al lado en la cual los tres componentes del grupo participaron en el anuncio promocionando el coche Seat Ibiza y posteriormente, en 2011, hicieron una versión de la canción para participar de nuevo en la banda sonora de Cars 2, en este caso la nueva versión de la canción se llamó "Mucha gente”
El nuevo disco fue grabado en Los Ángeles y se tituló "Buscamos sonrisas". La fecha oficial del lanzamiento de este disco fue el 14 de febrero del 2012 , tal y como el grupo anunció a través de su cuenta oficial de Twitter. El productor de su cuarto álbum de estudio es Thom Russo, galardonado con 15 premios Grammy.
Tras grabar el álbum, el dúo asturiano y la canaria comenzaron una gira por España en teatros y auditorios, una serie de conciertos en un formato acústico en el que el grupo interpreta sus grandes éxitos y temas nuevos de este disco como Lo mejor está por llegar, Un día más, y el tema que se convirtió en primer single oficial Depende de ti, que fue publicado oficialmente el 15 de noviembre y consiguió entrar en el "Top 10" de las canciones más descargadas en ITunes el mismo día de su publicación y cuyo videoclip fue rodado en la isla de Formentera.
